［ 摘要］ 成都华西华科研究所研究ＱＣＴ 骨密度测量方法值得在基层推广， 为了保证测量质量， 本文从基本原理上解决为什么用体模和用什么体模的问题？ 方法　通过放射线的物理理论， 计算被测物质的减弱系数、 ＣＴ 值和 ＢＭＤ。 结果　羟磷灰石体模放射线特性和测量结果与骨矿一致， 推荐应用； 磷酸氢二钾体模测量准确度误差 １２ ４５％ ， 且易发生气泡和沉淀而变质， 供选用者参考。

［ 关键词］ 　ＱＣＴ； 骨密度测量； 体模； 减弱系数

成都华西华科研究所研究１９８２ 年 Ｇｅｎａｎｔ 和 Ｃａｎｎ 研究制成功 ＱＣＴ 测量方法 ［ １］ ， ＱＣＴ 的最大优点 是可能研究任意三维空间的密质骨和松质骨的体积密度［１ ～ ４］， 由于松质骨的骨量仅占全身骨总量的 ２０％ ， 密质骨占 ８０％ ，而松质骨占全身骨总表面积 ６０％ 以 上， 其骨转换较密质骨高 ８ 倍； 所以观察影响骨密度的因素和诊断骨质疏松以松质骨最敏感 ［ ２］ ， 即 ＱＣＴ 较 ＤＸＡ 更敏感。 余氏等用 ＱＣＴ 和 ＤＸＡ 对 ４４３ 例 腰椎 ＢＭＤ作了调查， 发现女性 ＢＭＤ 年降率分别为 １ ０９％ 和０ ６％［ ３］； 由于采用计算机横断层的方法， 易于排除骨内外高密度结构重叠的影响 （ ＤＸＡ 测量方法中， 主动脉钙化和椎间关节退变的硬化增生重叠在脊椎扫描图 上， 引 起假性骨密度增 高）［２，４］。 Ｇｉｌｓａｎｚ 认为从出生到青春期中轴骨和四肢骨的松质骨体积骨密度没有种族和性别差异 ［ ５，６］ 。 Ｎｅｕ 用 ｐＱＣＴ

测量桡骨远端 ４％ 部松质骨 ＢＭＤ， 发现女性 ６ ～ ２３岁基本不变， 男性 ＜ １５ 岁 随年龄不变， ＞ １５ 岁 增加 １０％ ； 该年龄时期由 体重和肌力增加引 起的骨

负荷增加主要由 骨横切面积 （ 男 女分别增加 １ ８和 ２ ２ 倍） 及皮质厚度增加来补偿 ［６］ 。 余氏报导ＱＣＴ 腰椎松质骨骨峰值， 男 女都在 １０ ～ １９ 岁 组

（ ｎ ＝ ２３） ， 没有性别差异 ［７］ 。 据 Ｌｕ 等报告在 ５ ～ ２７岁股骨中段皮质骨的体积骨密度为一个稳定的值，与年龄增长没有任何关系［８］； 从目 前报导的资料估计腰椎松质骨体积骨密度峰值可能在儿童期已达到， 真是如此， ＱＣＴ 测量儿童和成人腰椎松质骨体积骨 密 度， 只 要 有 一 个 正 常 参 考 值 即 可， 较ＤＸＡ 方法诊断儿童骨质疏松要一系 列 参考值方便多了。 据胡唏裳 ［ ９］ 、 Ｈｅａｃｋ ［ １０］ 报导 ＱＣＴ 预测桡骨远端和脊椎骨折较 ＤＸＡ 敏感 （ 对 ６８ 例绝经后的妇

女分为脊椎楔形变 ２０％ ～ ２５％ 和 ＞ ２５％ 两组， 用ＱＣＴ、 ＤＸＡ 和 ＳＰＡ 测 量两组间 的 ＢＭＤ 差别分为２０％ 、 １１％ 和无差别［ １０］） 。 另一方面， ＱＣＴ 测量松质骨 ＢＭＤ 不受 ＲＯＩ （ 感兴趣区） 的骨边缘线和部分容积效应的影响［２］； 但 ＱＣＴ 测量 ＢＭＤ 的放射线接受剂量较 ＤＸＡ 高， 且仅为常规腰椎间盘 ＣＴ 断层剂量的 １ ／３ ～ １ ／４。 由于 ＱＣＴ 在松质骨测量技术、骨质疏松诊断方法、 观察骨量变化、 预测骨折能力上有上述优点， 仍然有许多医院和研究单位应用；

现在我国的县级医疗单位都有 ＣＴ 机， 只要花不多的费用购 进 ＱＣＴ 专用体模则能开展骨密度测量，为基层医院开展骨质疏松的诊治提供优良的手段。

ＱＣＴ 骨密度测量主要用过两种体模，即磷酸氢二钾（ Ｋ ２ ＨＰＯ ４ ） 溶 液 体 模 和 注 塑 羟 磷 灰 石 ［ Ｃａ ５ ＯＨ（ＰＯ ４ ） ３ ］ 体模 ［１１］ ， 这两种体模我国均有使用， 前者不利于长期保存，该溶液体膜放置不久则在密闭的溶液内产生气泡和沉淀， 致溶液变质而影响测量结果， 再则从成分上代表骨矿方面不如羟磷灰石（人骨矿成分中约 ８５％ 是羟磷灰石）［２］。 骨密度是用放射线进行测量，要求体模的放射线特性与骨矿一致， 以下重点分析两种体模的放射特性的差异。 该特性和数据从放射线物理学和医学物理理论计算即可获得。

成都华西华科研究所研究测量 ＢＭＤ 物理原理根据放射线与物质互相作用的原理， 放射线可以穿透物质， 同时被物质 （ 或体模） 吸收， 物质与放射线的相互作用遵循吸收定律 Ｉ ＝ Ｉ ｏ ｅ－μｔ ，Ｉｏ为未被物质吸收的放射线强度， Ｉ 为被减弱系数 μ 厚度 ｔ 的物质吸收后的放射线强 度， ｅ 为 自 然对数底［１０］， 吸收放射线的量由 物质 （ 体模） 的 μ 决定， μ 被物质 （ 或体模） 的密度 ρ 除得到质量减弱系数 ＝μρ； 根据核物理方程μρ＝ ｋ Ｚ ２ ９４ · λ ＋Ａ ［ １０］ 可以计算出 μ， 方程中 ｋ 为常数通过实验可得，Ｚ 为物质 （或体模） 的平均原子序数， λ 为放射线的波长， Ａ 的值大约为 ０ ２， 只要知道Ｚ就可以计算出 μ 值， Ｚ的计算请参考地脚注解。 原则上只要求物质 （体模） 的Ｚ和骨矿的Ｚ一致或接近就可以作体模 材 料。 ＱＣＴ 用 的 体 模 为 羟 磷 灰 石 ［ Ｃａ ５ ＯＨ（ ＰＯ ４ ） ３ ］ 和磷酸氢二钾 （ Ｋ ２ ＨＰＯ ４ ） 两种， 它们的平均原子序数分别为 １５ ８６ 和１５ ５９， 是很接近的， 而且 Ｋ ２ ＨＰＯ ４ 的水溶性很好 ［１０］ ， 所以 ２０ 世纪 ８０ 年代用Ｋ ２ ＨＰＯ ４ 溶液制成等效骨体模； 为了从物理原理上对两种体模的特性进行比较， 通过专门书刊查得本体模相当的减弱系数 ［１３］ ， 由减弱系数计算各体模和水的ＣＴ 值， 最后用 ＣＴ 值计算骨样本的 ＢＭＤ 进行比较。

三物质的线性和质量减弱系数

要 获 取 ＱＣＴ 的 ＢＭＤ， 必 须 根 据 Ｃａ ５ ＯＨ（ ＰＯ ４ ） ３ 、 Ｋ ２ ＨＰＯ ４ 和水三物质的 μ 和μρ可由 计算得到， 质量减弱 系 数μρ由 书 中 查得 （ 表 ２）［１３］，同时查得 Ｃａ ５ ＯＨ （ ＰＯ ４ ） ３ 和 Ｋ ２ ＨＰＯ ４ 的密度 ρ 分别为３ ２ｇ／ｃｍ ３ 和 ２ ５６ｇ／ｃｍ ３ ［ １４］ ， 根据μρ

直接计算线性减弱系数 μ （ 见表 １ － １ ） ， μ 和μρ随放射线能量增大 （ ｋｅｖ） 而变小， 随物质密度 ρ 增 大而增大， μ 的变化大于μρ， 是因为各物质的密度 ρ 差异较大有关， 当用质量减弱系数则三物质之间的差异变小了 （ 见表 １ － １ 和表 １ － ２） 。

根据减弱系数 μ计算 ＣＴ 值通过 ＣＴ 值 Ｈ ＝ １０００ ×μ ｃ （ 或 μ ｋ ） － μ ｗμ ｗ［ １５］，计算 ＣＴ 值 Ｈ， Ｃａ ５ ＯＨ （ ＰＯ ４ ） ３ 、 Ｋ ２ ＨＰＯ ４ 和 Ｈ ２ Ｏ 的ＣＴ 值 分 别 以 Ｈ ｃ 、 Ｈ ｋ 和 Ｈ ｗ 表 示 ， ＣＴ 值 随 放 射 线能量 ｋｅｖ 的增大而变小 （ 见表 ２） 。

物质的 ＣＴ 值随物质 ρ 的增大而增大， Ｃａ ５ ＯＨ（ ＰＯ ４ ） ３ 的 ＣＴ 值大于 Ｋ ２ ＨＰＯ ４ ， Ｋ ２ ＨＰＯ ４ 的 ＣＴ 值大于水的。根据物质（ 体模） 的 ＣＴ 值计算 ＢＭＤＱＣＴ 的 ＢＭＤ ＝Ｈ ｂ － Ｈ ｗＨ － Ｈ ｗ× ＣＫ［１５］

， 由该方程计算 ＢＭＤ， 理论上水的 ＣＴ 值为 ０， 则此式可以简化为ＢＭＤ ＝

Ｈ ｂ × ＣＫＨ，Ｈ ｂ 、Ｈ和 Ｈ ｗ 分别表示骨、 体模和水的 ＣＴ 值， ＣＫ 为体模材料中的骨矿替代物质的浓度， 不是物质的本征密度 ρ； 如 ＣＫ 通常作成 ５０ｍｇ／ｃｍ ３ · １００ｍｇ／ｃｍ ３ 和 ２００ｍｇ／ｃｍ ３ ， 而 Ｃａ ５ ＯＨ （ ＰＯ ４ ） ３的 ρ 是 ３ ２ｇ／ｃｍ ３ ； Ｋ ２ ＨＯＰＯ ４ 的 ρ 是 ２ ５６ｇ／ｃｍ ３ 。ＱＣＴ 的 ＢＭＤ 的确切称呼应该为骨矿浓度， 与骨矿替代物质本征密度 ρ 是两个含义； 根据简化方程 ＢＭＤ＝Ｈ ｂ × ＣＫＨ， 一定的体模和放射线能量 （ ｋｅｖ） 下的ＣＫＨ是恒定的 （ 见表 ３） ， 只要从 ＣＴ 横断层片上两体模测量骨样本 ＢＭＤ 的测量误差某骨样本的 ＢＭＤ 实际值为 ２００ｍｇ／ｃｍ ３ ， 根据ＢＭＤ ＝

Ｈ ｂ × ＣＫＨ方程计算骨样本 ＢＭＤ， 知道骨样本的 Ｈ ｂ 和体模的 ＣＫＨ则可计算 ＢＭＤ， 查表 ３ 可知在８０ｋｅｖ 能量下的 Ｃａ ５ ＯＨ（ ＰＯ ４ ）３和 Ｋ ２ ＨＰＯ ４ 的ＣＫＨ分别为 ０ ９１４１ 和 １ ０２８０； 由表 ２ 查得骨样本的骨矿密度 ρ 为 ３ ２ｇ／ｃｍ ３ 下以［ Ｃａ ５ ＯＨ（ ＰＯ ４ ） ３ ］ 代表骨矿

的 ＣＴ 值 Ｈ ｂ ＝ ３５００ ８， 骨样本的实际骨矿浓度为２００ｍｇ／ｃｍ ３ ， 则 ２００ｍｇ／ｃｍ ３ 的 ＣＴ 值 Ｈ ｂ ＝ ３５００ ８ ÷３２００ × ２００ ＝ ２１８ ７９。 Ｃａ ５ ＯＨ（ ＰＯ ４ ） ３ 体模测量 ＢＭＤ＝ Ｈ ｂ ×ＣＫ

Ｈ＝ ２１８ ７９ × ０ ９１５ ＝ ２００ｍｇ／ｃｍ ３ ；Ｋ ２ ＨＰＯ ４ 体 模 测 量 ＢＭＤ ＝ Ｈ ｂ ×ＣＫＨ＝ ２１８ ７９ ×１ ０２８０ ＝ ２２４ ９ｍｇ／ｃｍ ３ 。

用 Ｃａ ５ ＯＨ（ ＰＯ ４ ） ３ 为体模材料测量 ＢＭＤ， 与实际值为 ２００ｍｇ／ｃｍ ３ 的骨样本是一致的； 用 Ｋ ２ ＨＰＯ ４为体模材料测 量同 一骨样本的 ＢＭＤ 为 ２２４ ９ｍｇ／ｃｍ ３ ， 测量值大于实际值 ２４ ９ｍｇ／ｃｍ ３ ， 大于实际值１２ ４５％ ， Ｋ ２ ＨＰＯ ４ 体模测量 ＢＭＤ 的准确度误差为＋１２ ４５％ 。

结 论

羟磷灰石体模的放射线特性和测量结果与骨矿一致， 长期不变质； 磷酸氢二钾体模测量 ＢＭＤ 的准确度误差较大 （ 为 ＋ １２ ４５％ ） ， 且易发生气泡沉淀而变质， 供选用者参考。